Для начала вам следует обратиться к врачу, чтобы он поставил диагноз и назначил лечение. При кашле, вызванном простудой, обычно назначают препараты, которые разжижают мокроту и улучшают ее отхождение. Это могут быть отхаркивающие средства, муколитики, препараты с противокашлевым эффектом. Врач также может порекомендовать ингаляции с лекарственными средствами. Банки в принципе не повредят. Но они должны быть только частью комплексного лечения назначенного врачом. Вот вам статья про банки при кашле.